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Mathématiques Série S (Septembre 2008) Énoncés

Extraits de la fiche

[...] Il sera attribué un point si la réponse est exacte, zéro sinon. ? Dans le plan orienté, ABCD est un carré direct = On note I son centre et J le milieu de [AI]. C est le barycentre des points pondérés et lorsque : m = 2 m = 2 m = 1 m = 3 ? B est l'image de C par la rotation de centre I et d'angle Le rapport de l'homothétie de centre C qui transforme I en J est Le triangle DAB est invariant par la symétrie de centre I 1 J est l'image de I par la translation de vecteur BA + DB L'ensemble des points M du plan tels que MA + MC = AB est : la médiatrice de [AC]. [...]


[...] A tout point M d'affixe différent de on associe le point M' d'affixe z' telle que : z' = . Le point M' est appelé l'image de M. Partie A Déterminer sous forme algébrique l'affixe du point I' image de I. Vérifier que I' appartient à Justifier que pour tout point M distinct de A et on a : OM' = MB . MA Justifier que pour tout point M distinct de A et on a : (OA,OM') = (MA,MB). [...]


[...] Démontrer que la suite est croissante. Dans cette question, le candidat est invité à porter sur sa copie les étapes de sa démarche même si elle n'aboutît pas. On définit la suite pour tout entier naturel n non nul, par I n = Justifier que, pour tout t 1,on a t + 1 t + 1. En déduire que Jn In. Calculer In en fonction de n. En déduire que la suite est majorée par un nombre réel (indépendant de n). [...]

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